are there meaningful names for the corrections?
are corrections explained by the desire to not have Yom Kippur on Sunday etc.?
calculate third correction from the maximum length of a year and the first correction
KH 7:8 says that postponement of RoshHaShonoh is done to align the calendar better with the true molad; analyze the statistics of distances between mean and true molad and RoshHashono.
There is an argument concerning some of the Rosh Hashono delays involving r. Saadia Gaon: Спор о размерах "старого молада", когда он отодвигает Рош ашана на следующий день. По нашей шите от Расага и дальше - 18 часов По шите Аарона Бен Меира - 18 часов и 642/1080 частей часа
make possible calculating the calendar according to the other opinion and compare the results.
Молад года творения человека выходит в пятницу. Это и было Рош а-Шана второго года, ведь тогда принцип ли аду Рош не применялся. Тогда понятней спор Рамбама и Райвада о причине сдвига Рош а-Шана ло аду. Рамбама настаивает, что оно нужно для подсчёта по кибуц эмцаи, а Райвад на него из Талмуда возмущается. Теоретически можно сделать календарь на время до установления календаря без сдвига Рош а-Шана.
Rav Ada's tkufos started a week later than Shmuel's! Isn't it readily observable? Analyze the difference in historic periods...